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几何画板如何验证完全平方公式 验证方法介绍

2021-03-15来源:软件教程评论(0)

完全平方公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础,那么几何画板如何验证完全平方公式呢?接下来小编就为大家带来解答,一起来看看吧。

具体的制作步骤如下:

步骤一 新建参数a、b。打开几何画板,执行“数据”——“新建参数”命令,在弹出的对话框输入参数名称a,数值为6,单位选择距离。按照这样的方法新建参数b=2.00cm,并执行“数据”——“计算”命令计算出a+b的值,如下图所示。

几何画板如何验证完全平方公式

步骤二 以a+b的值为边长构造正方形。用移动工具选中计算数值,执行“变换”——“标记距离”命令。使用点工具在画板上任意画一点A,选中点执行“变换”——“平移”命令,在弹出的对话框修改角度为0,点击确定,即可得到点B。构造线段AB,双击点A标记为旋转中心,选中线段AB执行“变换”——“旋转”命令,角度为90,点击确定,即可得到点D。选中点D和线段AB构造平行线,同样选中点B和线段AD构造平行线,交点为C,构造线段BC、CD,得到正方形ABCD。

几何画板如何验证完全平方公式

步骤三 划分正方形。选中参数a执行“变换”——“标记距离”命令,选中点A执行“变换”——“平移”命令,在弹出的对话框角度为90,点击确定,得到点A’。 选中参数b执行“变换”——“标记距离”命令,选中点C执行“变换”——“平移”命令,在弹出的对话框角度为180,点击确定,得到点C’。过点A’构造AB边的平行线,过点C’构造边AD的平行线,得到交点E。隐藏平行线,构造如下图所示的线段。

几何画板如何验证完全平方公式

步骤四 计算将正方形ABCD的面积和分割的四个四边形的面积。正方形ABCD的面积可以表示为:(a+b)*(a+b),并通过计算得知其值。通过计算可以得出四个小的四边形的面积分别为:ab、ab、a2、b2,通过计算将四个小四边形的面积相加,得到的值应该和正方形ABCD的面积相等,从而可以验证完全平方公式的正确性。

几何画板如何验证完全平方公式

完全平方公式这一教学内容是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展,为了让学生们更加深刻地理解该公式,可以利用以上方法进行验证。

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